In Mathematik und Theoretischer Physik ist die Resolvente die Inverse eines mit einer komplexen Zahl z verschobenen linearen Operators
oder einer Matrix. Die Menge der Werte z, für die diese Inverse wohldefiniert ist, ist die Resolventenmenge des Operators; das Komplement dieser Menge ist sein Spektrum. Anwendungen betreffen alle Aspekte der Operatortheorie in der Funktionalanalysis, insbesondere die Störungsrechnung.