Die Festigkeitslehre ist ein Teilgebiet der technischen Mechanik und spielt eine große Rolle in der Baustatik. Sie erörtert, welche inneren mechanischen Spannungen und welche Verzerrungen ein Körper erfährt, sobald von außen aufgebrachte Kräfte und Drücke als Belastungen sowie Materialtemperaturen auf ihn einwirken. Daraus ergeben sich auch Grenzen für die von außen aufgebrachten Belastungen, innerhalb derer Werkstoffe oder Probekörper noch fest bleiben und nicht zu weich werden sowie die Art und der Umfang ihrer Deformationen unter Last. Die Festigkeitslehre umfasst deshalb nicht nur die Elastostatik im engeren Sinne, sondern im weiteren Sinne auch die Plastizitätstheorie, das Thema der Viskosität von Festkörpern sowie das der Fließ- und Versagenkriterien.